MIT白熱教室第1回(NHK教育)

ガリレオは本当に正しいのか？

ー重力とエネルギー保存の法則ー

人は寝ているときのほうが背が高い？

・アルミの棒：立てたとき＝149.9 +-0.1 cm

　　　　　　　寝かせたとき＝149.85 +- 0.1 cm

→全く同じ（誤差の範囲）

・人：立っていいるとき　164.8 +- 0.1 cm

　　　寝ているとき　166.0 +- 0.1 cm

→1.2 +- 0.2 cmの差

骨の間の組織が重力に引かれて、立っていると背が低くなる

例：宇宙服がきつい（宇宙空間では、180cmの人は5cmも高くなる）

物を落とすと、1秒後：9.8 m/s、2秒後：19.6 m/s、3秒後：29.4 m/s、t秒後：9.8 * t m/s

重力加速度 g = 9.8 m/s^2

初速度0で落とした物体の時刻tの速さ v = g * t

重さには関係ない。

ガリレオは本当に正しいのか？

砂袋とゴルフボールで実験　→　同じ

羽と野球ボール　→　違う

空気抵抗を考えていない。

宇宙空間での実験：アポロ１５号で実施。

羽とハンマー　→　同じ

振り子の周期を求めよう

振り子の長さLについて

振り子の周期 T = 2 π √ (L / g)

ただし、この公式が成立するには、振り子の重さが紐よりもだいぶ重いこと、初めに着ける角度が適度であること。

小さい振り子：L = 1m → T = 2.0 sec、　0.25 m（4分の1の長さ） → T = 1.0 sec

大きな振り子で実験

L = 5.20 +- 0.05 m ( 1 % の誤差を認める)

予測した T = 4.58 +- 0.02 sec

実験

角度α = 5 度の時 10往復の時を計測

測定誤差を +- 0.2 sec認める

#なんで10回やるか：測定誤差が0.2なので、これを10で割れれば、1回分の誤差を10分の1にできる。

結果

α=5, 10 * T = 45.79 +- 0.2 sec → T = 4.58 +- 0.02 sec

α=10, 10 * T = 45.84 +- 0.2 → T = 4.58 +- 0.02 sec

質量についての考察がない！

じゃあおもりに乗ってみよう

10 * T = 45.58 +- 0.2 sec　→ T = 4.57 +- 0.02 sec

エネルギー保存の法則を確かめよう

高いところにある物体のエネルギー

エネルギー E = 質量 M (kg) * 高さ h (m) * g

M=1, h=1 → E = 9.8

M=1, h=2 → E = 19.6

特定の高さから落とした物体が跳ね返ってきたとき、絶対に元の位置よりも高くならない。エネルギー保存の法則によって。

振り子で実験。

元の位置よりも高い位置にガラス板を置いておく。これは絶対に割れない。力を加えたら割れる。

壁を背にして顔の前に鉄球を持つ。ここで手を放す。

所感

話も面白く。実験も興味を惹くように作られていて、おもしろい。

アポロ15号での、物体落下実験は知らなかった。