MIT白熱教室 第2回(NHK教育)

物理学講義第2回

「電車でジャンプしても、そのまま着地する理由」

前回のおさらい：重力と自由落下運動

重力加速度 g = 9.8m/s^2

速さv = g t 

時間から落下距離を求めよう

車で走った距離を例にすると、

初め v1 の速度で走っている。次に加速して、速度 v2 になったとする。

縦に速度、横に時間を取ったグラフを考える。

時間と速さのグラフの斜線部分の面積を求めると、速さになる

落下物体の場合。

重力加速度 g なので、斜線部分は g × t ÷ 2となる。

落下距離 d = 1/2 g t

落下距離がわかれば、落下時間がわかる。

下距離と速さの関係

t = √ 2 h / g

たとえば、高さ100mの高さから落下するのにかかる時間は、計算すると 4.518。

このとき、速さは g t なので、44.27 m/s。

位置エネルギー E = M g h なので、物体の質量 1kgとすると、980 J。

重力加速度を測ってみよう

高さ 3.000 m (誤差 0.002mとしよう)からの落下時間を調べ、これによって、重力加速度 g を計算する

  g = 2 h / t^2

時間 t = 0.7799 sec　→ 重力加速度 g = 9.86 (誤差 0.05 ) m/s^2

力学的エネルギー保存の法則を理解しよう

落下する物体は、どんどん早くなって、最後に地面に衝突する。

運動エネルギーは 1/2 M v^2

計算すると、979.9 J

なんと、A地点での位置エネルギーと一致した。

A地点での位置エネルギー＋運動エネルギー　＝　B地点での位置エネルギー+運動エネルギー

とすると速さvは、次のようになり、質量に関係ないことがわかる。

ガリレオのピサの斜塔の実験は正しかった。質量に関係なく落下する速さは同じだ。

 M g h = 1 / 2 M v^2

v = √ 2 g h

落下するボールはどのように見えるのか

ストロボ実験で観察してみる。

高さ3.2mから白いボールを落とす。

ストロボで一定期間照射するので、何回見えたか数えてほしい。

7回か8回みえる。重要なのは、その間隔が徐々に広がっていくこと。

移動する乗り物の中でジャンプしてもなぜ元の位置にそのまま着地するのか

ボールを投げたとき、どのような時間で頂点に到達し、そのあと戻ってくるまでどのくらいかかるのか。

エネルギー保存の法則があるので、当然同じ時間で返ってくる。

これを飛行機の中でやったらどうなるのか。

飛行機に乗っている人からすれば、ただボールを投げて帰ってくるだけ。

しかし、これを外から見ている人にとっては、放物線を描いて飛んでいるようになる。

木から落ちるサルを打つには

落下する距離は、サルも銃弾も同じ。

つまり、銃弾が発射されたとき、同時に銃弾を発射すると同じ距離落下するので、銃弾の速度が何であれ、当たる。

長距離ライド 60km with new 自転車

新しく自転車を購入してしてから初めての長距離。去る23日。

トータルは、58.1km、3時間30分、平均16.26km/h。

だけど、20分くらい自転車ショップによっていたので、実際は平均18km/hくらいというところかな。

ロードは違いますな

天気も良かったので気持ちよく走れ、いつもなら向かい風に負けてる箇所も、かなり進める。ポジションの違いってすごい。当初、ギア比が、以前のクロスバイクほどないので、上り坂が登れるか心配していたが、まったくそんなことなし。むしろこっちのほうが快適。リムもBBもよく回る。

雲がほとんどない青空のもと、まだつぼみの桜並木と撮ってみた。もうすぐ咲きます。次回は桜並木と共に撮れたらいいな。

初めてのクリート

クリートのない時からペダルの踏み込む足の位置を気を付けていたので、ほとんど違和感なく回せた。ただ、あまりにも普段と変わらなかったので、止まる時クリートを付けていることを忘れていてそのまま転倒。いわゆる立ちごけかな。自転車専用道路だったのでよかったが、一般道路の上だったらと思うとちょっと怖くなった。

その後も2回ほどこけそうになった。学ばない私。

クリートの威力は少し疲れてきたとき。いつもなら回せないのに、少し回せてる感じがする。これにはかなり助けられた。威力絶大。

ギアの切り替え

まだ、スムーズにとはいかなかった。上げる、下げる、時々間違える。手袋がレバーの間に挟まる。指ぬきのグローブ買わないと。

あと、スムーズな走行に備え、停止前にはあらかじめギアを下げておくとか、頭では分かっているんだができない。

今度は、ケイデンスもみながら回す回転数とギアを調節していきたいな。ケイデンスセンサ買わないと。

最終的なスピード

かなり早くなった。でもやっぱり、後半はばてばて。ただし以前よりも疲労感はなし。

次回は80kmくらいに挑戦かな。

サイクルコンピュータと互換性

実は、サイクルコンピュータをまだ買ってなかった。いまは、スマホでRuntasticを入れて代用している。

サイクルコンピュータというのは、距離や速度、ケイデンス(ペダルの回転数)などを測り表示するための機械。なので、上記のものを計測するセンサー部分と、これらの情報を受信して計算して表示するコンピュータ部分に分かれている。センサー部分とコンピュータ部分を無線で飛ばすものが最近の主流。

いろいろ調べていると、結果的に一番安いのは、cateyeのCC-VT210W 3000円くらいのようですね。

キャットアイ(CAT EYE) VELO WIRELESS+ サイクルコンピュータ CC-VT210W 

ケイデンスを測れるものまで入れると、CC-RD410DW 9000円くらい。一気に跳ね上がる。

キャットアイ(CAT EYE) CC-RD410DW [ストラーダデジタルワイヤレス]

 こんなに値段差があるのですね。部分的に買い足すことってできないのかね。

センサー部とコンピュータ部って一緒に購入したあと、壊れちゃったり、センサーを追加したりできないのかいと思って、少し調べてみた。

互換性

 センサー部とコンピュータ部の間には通信の規格があるようです。主には以下の3つ。

１、独自仕様

ほとんどのサイクルコンピュータの通信規格はメーカー各社の独自仕様。これらはメーカー間の互換性なし。

２、ANT+

フィットネス機器などを中心に制定されたもの。以下が詳しい。

第508回：ANT/ANT+ とは - ケータイ Watch

ANT+ - Wikipedia, the free encyclopedia

サイクルコンピューター

３、Bluetooth LE

こちらは各種センサーを低電力で動かすために作られたもの。Bluetooth 4.0はこの規格を基盤としている。以下が詳しい。

第511回：Bluetooth Low Energy とは - ケータイ Watch

サイクルコンピューター

で、実際には、コンピュータ部は、独自仕様にしか対応できないものがまだまだ多く、これらは他社センサーとの互換性はない。互換性を意識したものはANT+対応。センサー部も、独自仕様が多いのですが、互換性があるものでの主流はANT+のようです。最近やっとBluetooth対応が出てきた感じでしょうか。

たとえば、コンピュータ部のANT+対応。CAT EYEシリーズでは、最上位のモデルだけがANT+対応。GIANTでは NEOS PRO、NEOSはANT+ 対応。ANT+の規格制定に参加しているらしいGarminはEdge 500系とEdge 800系。Polarはない。BONTRAGERは、NODE2.1とNODE1.1。Topeakはない。

Bluetoothに対応しているコンピュータ部（表示部だけも含む）は、GarminのEdge 810J、Wahoo Fitness RFLKT for iPhone、Wahoo Fitness RFLKT+のくらいですかね（Edge 810JとRFLKT+はANT+センサーをブリッジできる）。コンピュータ部は、スマホで代用する利用が主。センサーとスマホをBluetoothで接続し、スマホにアプリを入れて使う。アプリ比較は、このページがよさそうです。

androidのスマホをサイクルコンピュータにする｜のーてんきぶろぐ

Bluetoothに対応しているセンサー部は、TOPEAK  PanoBike Bluetooth Smart Speed & Cadence Sensor、Wahoo Fitness スピード・ケイデンスセンサー Blue SC for iPhone、Century HACALO!（ハカロー!）サイクリングセンサー。こんなもんでしょうか。

スマホの普及でBluetoothが世の中にかなり普及してきたことを考えると、今後はBluetooth対応が主流になるのではないかとも思われますね。

で、わたしの選択肢.。

１、Bluetoothセンサーだけ買う。スマホをサイクルコンピュータとする。

　たとえば、TOPEAK  PanoBike Bluetoothでだいたい5000円くらい。アプリの有料版で1000円くらい。

２、Bluetoothセンサーとコンピュータ部をスマホとし、表示だけできるものとする

　これの場合、上記に追加して、Wahoo Fitness RFLKTで15000円を追加としたいところですが、こいつは、iPhone用と書いてある。わたしが持っているAndroidには対応できないかな。

３、独自仕様のケイデンスセンサー付きのものにする

　たとえば キャットアイ(CAT EYE) CC-RD410DW 。これで9000円。

４、ANT+対応のコンピュータ部とセンサーとする。

　私の場合、これはない。いままでの資産も持っていないし、今後Bluetoothが主流になると思われるので。

 ということで、１がよいでしょう。

自転車がやってきた

おもったよりも早く新しい自転車がやってきました。

CR1 30 (CD18) | SCOTT JAPAN

結局、ペダルは　shimano クリッカーシリーズで片面フラットのものにしました。

そして、シューズもクリッカーシリーズのものにしました。シューズは足と合うのが必要と思っていたので、試着もさせてもらえてよかったです。さらに、値段もネットで事前調査していた価格と同じくらい。

でもまだ走ってない。なぜなら、今日は雨だから。

明日は走れるかな。

そして、家の中には何とか置きましたが、置き場所の確保できていない＆通常の置くための台も買ってないという　あほな感じ。

この辺を参考にしてやっぱ縦置きかな。

ワンルームなんだけどロードバイクどこ置けばいいの？／室内保管 - NAVER まとめ

SHIMANO(シマノ) PD-T420 CLICK'R PEDAL

シマノ SH-CT40B ブルー SPDシューズ(ノーマルタイプ) サイズ：42.0(26.5cm)ESHCT40G420B

MINOURA(ミノウラ) ディスプレイスタンド [DS-2100] Tancho E'sse 自立式垂直及び水平型 ホワイト

ジョギング&サイクリングステーション と 長距離ライド 70km

前半30km 後半40kmで何とか70km走破できました。

やっぱり、後半はどんどんペースが落ちていく。

もう少しペース配分を考えねば。というより、体力が重要なのではないかな。

ジョギング＆サイクリングサイクルステーション

今回は、奈良県にある橿原公苑にある、ジョギング＆サイクリングサイクルステーションにも行ってきた。

ジョギング＆サイクリングステーション/奈良県公式ホームページ

ここすごいんです。

空気入れ(仏式、米式、英式)、駐輪スペース、休憩所（無料）くらいは普通。

シャワーとロッカーも使える一回400円のも普通。

すごいところ1：洗車スペース（無料）

屋外に洗車できるスペースがあるんです。

そして、ホース、洗車シャンプー、ブラシ、バケツも無料貸し出し。

なんと、チェーンクリーナー、パーツクリーナーも無料貸し出し。

当然、洗車してきました。

ただ、ウェスやタオルは持って行かないとだめっす。油汚れをふき取れないし、車体の吹き上げもできないので。

すごいところ2：器具もケミカルも貸し出し（無料）

ここにパーツを持ってくると、1台組めちゃうぐらいの工具の量です。

すごいところ3：朝6:30からオープン、そして宿泊もできてしまう

朝早くからサイクリングすることもあるでしょう。特に、長距離でライドしたいとき。なんと、朝6:30から空いてるのです。行政機関がやっているのにすごいサービス。

使わない手はないです！

本日の長距離ライド 70km

前半

29.37km, 1:41:30,  17 km/h

後半

39.01km, 2:26:52, 15.94 km/h

MIT白熱教室 第1回(NHK教育)

ガリレオは本当に正しいのか？

ー重力とエネルギー保存の法則ー

人は寝ているときのほうが背が高い？

・アルミの棒：立てたとき＝149.9 +-0.1 cm

　　　　　　　寝かせたとき＝149.85 +- 0.1 cm

→全く同じ（誤差の範囲）

・人：立っていいるとき　164.8 +- 0.1 cm

　　　寝ているとき　166.0 +- 0.1 cm

→1.2 +- 0.2 cmの差

骨の間の組織が重力に引かれて、立っていると背が低くなる

例：宇宙服がきつい（宇宙空間では、180cmの人は5cmも高くなる）

物を落とすと、1秒後：9.8 m/s、2秒後：19.6 m/s、3秒後：29.4 m/s、t秒後：9.8 * t m/s

重力加速度 g = 9.8 m/s^2

初速度0で落とした物体の時刻tの速さ v = g * t

重さには関係ない。

ガリレオは本当に正しいのか？

砂袋とゴルフボールで実験　→　同じ

羽と野球ボール　→　違う

空気抵抗を考えていない。

宇宙空間での実験：アポロ１５号で実施。

羽とハンマー　→　同じ

振り子の周期を求めよう

振り子の長さLについて

振り子の周期 T = 2 π √ (L / g)

ただし、この公式が成立するには、振り子の重さが紐よりもだいぶ重いこと、初めに着ける角度が適度であること。

小さい振り子：L = 1m → T = 2.0 sec、　0.25 m（4分の1の長さ） → T = 1.0 sec

大きな振り子で実験

L = 5.20 +- 0.05 m ( 1 % の誤差を認める)

予測した T = 4.58 +- 0.02 sec

実験

角度α = 5 度 の時 10往復の時を計測

測定誤差を +- 0.2 sec認める

#なんで10回やるか：測定誤差が0.2なので、これを10で割れれば、1回分の誤差を10分の1にできる。

結果

α=5, 10 * T = 45.79 +- 0.2 sec → T = 4.58 +- 0.02 sec

α=10, 10 * T = 45.84 +- 0.2 → T = 4.58 +- 0.02 sec

質量についての考察がない！

じゃあおもりに乗ってみよう

10 * T = 45.58 +- 0.2 sec　→ T = 4.57 +- 0.02 sec

エネルギー保存の法則を確かめよう

高いところにある物体のエネルギー

エネルギー E = 質量 M (kg) * 高さ h (m) * g  

M=1, h=1 → E = 9.8

M=1, h=2 → E = 19.6

特定の高さから落とした物体が跳ね返ってきたとき、絶対に元の位置よりも高くならない。エネルギー保存の法則によって。

振り子で実験。

元の位置よりも高い位置にガラス板を置いておく。これは絶対に割れない。力を加えたら割れる。

壁を背にして顔の前に鉄球を持つ。ここで手を放す。

所感

話も面白く。実験も興味を惹くように作られていて、おもしろい。

アポロ15号での、物体落下実験は知らなかった。

幸福学第4回 白熱教室（NHK教育）

幸せを導く人間関係（社会的関係）とは

人は社会的な役割を実行していくことで達成感を得て幸福感を得ていく

世代別で幸福感は変化していく。

人生の中で幸福はどう変わっていくのか。

感情の量の世代（20-30代, 40-50代,60以上）間の違い

・ポジティブな感情は違いがない

　→高齢者になるほど暗く沈みがちだという固定概念とは異なる

・ネガティブな感情は年代が進むにつれて、減っていく

　→子供はポジティブという固定概念とは逆

・人生満足度は年とともに増えていく

年代ごとの人生満足度の比較

・40-50代が最も低い。40歳前後の落ち込みは低くなる。

なぜか？

・離婚：中年になってから離婚する。（仕事の問題が増え、子供の問題も増えてくると離婚が増える）

結婚（既婚、生涯未婚、別居/離婚、死別）に関する幸福度の比較

・既婚のほうが幸福度が総じて高い。

・どの年代も40代で落ち込むが、生涯未婚、別居/離婚は40代の落ち込みが激しい。

・その後上がっていく

なぜ高齢者の幸福度が上がっていくのか？

・高齢者は受容度が高い。今まで困難をたくさん乗り越えてきているため、受け入れることができる。困難は来ても去っていくとわかっている。

日本ではどうか？（内閣府データ2008,2010）

・高齢になっても幸福度が低いまま

・日本は、国際比較で、人との結びつきが少ない
　別居している子供を合う、親しい友人がいる、友人や家族と連絡を取る

・日本では人間関係の希薄さが幸福度を下げている

ホスピスでの証言集（ブロニー・ウェア著「死ぬ瞬間の５つの後悔」）

・人の期待に応える人生でなく自分に正直に生きる勇気がほしかった

・あんなに働かなければよかった

・勇気を出して自分の気持ちを伝えればよかった

・友達と付き合い続ければよかった

・自分が幸せになるのを許せばよかった

→人間関係にかかわることが多い

親切をすることで人と自分を結び付けより良い人間関係を築く

すぐにできること＝一日の終わりに、自分の人にした親切を数えてみる。日記に付けてみる

人生の幸福度を高める人間関系

例）インド　コルカタ　スラム街

少女と出会う。大人になったら看護師になりたい。

走ってタクシーのところまで競争した。

少女が勝ち、少女が「やったー」というと、少女も少女の両親、タクシーの運転手、回りのすべての人から歓声が巻き起こった。

その周辺は幸福に満ち溢れた。

このような10年前のことを今はなしている。私が覚えていて、さらに話したあなたたちにも幸福になっている。

→幸福は社会的ネットワークを通じて広がっていく

幸福のネットワークを調査した研究

・幸福な人、不幸な人の周囲の親族を調べた。

・ネットワークは、幸福な人の周辺の人も幸福だった。

友人を調べた研究

・友達を介してどれだけ幸福感を得るか

・一人目が幸福だと自分も15%上がる、2人目が幸福だと自分も8%上がる。

・4人目だとあまり関係なくなる

幸福の友達を支えれば、あなたも幸福になる。友達からも支えられて、あなたも幸福になる。幸福の波及効果、よいスパイラル。

幸福の人との結びつき（親友、家族、恋人）

・幸福度の高い人は、親友、家族、恋人との関係の結びつきが良好

・幸福度の低い人は、良好でない

・どれが必要かは、文化的な差がある

日本の場合：心の支えになっている人（内閣府2010）

・家族66.4%、友人24.3%、地域5.9、職場4.8

 自分の悩みを打ち明けられる1人か2人いると幸福感を得られる。

幸せな人間関係を考えるとき、サポートを受けることを気にする。

実際には、そうではなく、大切なのは人をサポートすること。

 恋人との関係

うれしいことを共有することこそ、幸福感が増す。

うまくいかなかったことだけをサポートする場合、長続きしない。

質疑

Q:不幸から幸福になるのは段階的なのか、スイッチみたいなものなのか？

A:スイッチのようなものではない、結論を急がないことが重要。

Q:幸福についての研究は世界各国の政策にどの程度影響しいていいる？

A:ブータン：幸福指数、今はリーダーが交代したので、減っているかもしれない。

　多くの政府で、幸福にかかわる指数を調べるようになってきた。